Untuk perincian yang jauh lebih komprehensif, kami memiliki perincian berikut dari Dr. Eliot Jacobson! Jacobson juga menyediakan kalkulator yang dapat Anda gunakan untuk menghitung nilai peluang penggantian kerugian.

“Bagaimana Don Johnson Mengalahkan Blackjack Tanpa Menghitung Kartu” oleh Eliot Jacobson, Ph.D.

Don Johnson bisa dibilang salah satu nama paling terkenal dalam perjudian keuntungan modern, dengan kemenangan kemenangannya atas tiga kasino Atlantic City pada akhir 2011 dan awal 2012. Saya cukup beruntung mendengar Don Johnson berbicara di Conference Game Protection World Cup pada Februari 2013 Meskipun Johnson kurang detail, menjadi jelas bahwa media populer salah paham. Johnson bukanlah orang yang beruntung. Dia bukan binatang pesta yang bermain dengan aturan yang baik untuk keuntungan besar. Dalam ceramahnya, Johnson dengan mudah mengutip house edge dalam permainan blackjack yang dia mainkan (0,263%). “Pemain beruntung” apa yang tahu informasi itu? Dia mengatakan bahwa dia telah menggunakan gelar Ph.D. ahli matematika (jamak) untuk membantu mengembangkan strategi Anda. Dia berbicara tentang riwayat pekerjaan yang mencakup menjalankan sindikat pacuan kuda yang menguntungkan. Itu sudah cukup bagi saya. Dia adalah real deal.

Saya berpikir, “Saya seorang Ph.D. matematis; Saya bisa melakukannya!” Saya mulai bekerja untuk mencari tahu bagaimana Don Johnson melakukannya. Manfaat utama yang dinegosiasikan Johnson adalah “pengurangan kerugian.” Sederhananya, jika Anda kehilangan uang dalam perjalanan, Anda akan dikembalikan sebagai persentase dari kerugian mereka Ini adalah insentif umum untuk rol tinggi, tetapi biasanya disertai dengan persyaratan jumlah minimum permainan Rol tinggi biasanya diperlukan untuk bermain setidaknya 12 jam untuk memenuhi syarat untuk pengembalian uang mereka Persyaratan ini Perjudian memungkinkan kasino untuk dapatkan “keuntungan teoretis” yang cukup untuk mengimbangi biaya rabat saat diberikan. Apa yang memberi Johnson keuntungan adalah bahwa insentif rabat-ke-ruginya tidak memiliki persyaratan permainan minimum. Berikut detailnya:

• • Aturan Blackjack adalah 6 deck, DOA, DAS, S17, LSR, RSA, dengan house edge 0,263%.
  • Taruhan maksimum di atas meja adalah $100.000.
  • Don Johnson dapat mengklaim pengembalian uang sebesar 20% dari kerugiannya setiap kali dia kehilangan $500.000 atau lebih.
  • Tidak ada persyaratan permainan minimum.
  • Penggantian kerugian diatur ulang setiap hari.

Sangat mudah untuk melihat bahwa struktur ini dapat diatasi. Jika Johnson berhenti begitu saja pada hari itu setelah memenangkan $500.000 atau kehilangan $500.000, maka pada hari-hari kemenangannya dia akan menyimpan jumlah penuh, tetapi pada hari-hari kekalahannya dia hanya akan kehilangan $400.000 (setelah pengembalian dana 20%). Dengan taruhan $100.000, poin berhenti ini (menang atau kalah 5 unit) kemungkinan besar akan terjadi setelah hanya beberapa putaran. Tapi blackjack sangat dekat dengan permainan bahkan memainkan beberapa tangan hampir sama dengan melempar koin. Oleh karena itu, dengan strategi sepele ini, Johnson akan menghasilkan, rata-rata, hanya di bawah $50.000 per hari. Tapi bisakah Anda berbuat lebih baik? Kunci untuk mengoptimalkan pendapatan Johnson adalah menentukan “poin berhenti menang/kalah” terbaiknya. Ini adalah nilai dolar untung / rugi yang memaksimalkan keuntungan yang akan ditinggalkan Don Johnson untuk hari itu dan mempertahankan keuntungannya atau mengumpulkan pengembalian uangnya. Saya membersihkan buku “Proses Stokastik” lama saya dari sekolah pascasarjana dan segera membuktikan rangkaian tiga teorema yang saya sebut “Teorema Penggantian Kerugian”. Saat spreadsheet “Loss Payback Theorem” digunakan untuk menganalisis jadwal pengembalian kerugian 20% Don Johnson, dengan asumsi taruhan $100.000, hasilnya adalah sebagai berikut:

• • Don Johnson harus mengundurkan diri setelah memenangkan $2.411.000.
  • Don Johnson harus mengundurkan diri setelah kehilangan $2.597.000.
  • Probabilitas mencapai titik menang atau berhenti dalam sesi tertentu adalah 49,07%.
  • Don Johnson bermain dengan house edge efektif sekitar 0,26%.
  • Rata-rata, jumlah ronde yang diharapkan mencapai titik berhenti adalah 481.
  • Rata-rata, keuntungan yang diharapkan Don Johnson per hari adalah $125.000.

Dalam istilah yang lebih sederhana, strategi optimal Don Johnson adalah berhenti setelah memenangkan $2,4 juta atau kehilangan $2,6 juta. Dengan kecepatan rata-rata 100 tangan per jam, waktu bermain yang diharapkannya hanya di bawah 5 jam per hari. Keuntungan harian rata-rata jangka panjangnya adalah sekitar $125.000. Untuk memeriksa ulang hasil teoretis ini, saya juga menjalankan sejumlah besar simulasi Monte Carlo. Saya mempertimbangkan beberapa poin berhenti menang/kalah dan untuk masing-masing poin saya mensimulasikan sekitar seratus juta “Don Johnson”. Setelah menyelesaikan simulasi ini, saya merasa yakin bahwa hasil teoritis yang diberikan di atas akurat.

Saya menulis email ke Don Johnson, membagikan hasil saya. Saya senang ketika dia membalas email saya, mengatakan bahwa hasil saya sesuai dengan yang diberikan oleh matematikawannya. Selain program penggantian kerugian di atas, Don Johnson membangun nilai ekspektasi yang lebih positif. Pertama, Johnson memperdagangkan $50.000 sehari dalam bentuk uang “presentasi”. Artinya, hanya dengan masuk ke kasino untuk bermain setiap hari, mereka memberi Anda uang tunai $50.000. Secara keseluruhan, program penggantian kerugian dan pengajuan uang menghasilkan keuntungan tunai yang diharapkan sekitar $175.000 per hari.

Dalam film dokumenter Bloomberg baru-baru ini, Johnson mengaku sengaja mendatangkan malapetaka di meja untuk menyebabkan kesalahan dealer yang sering terjadi demi keuntungannya. Dengan $100.000 per kesalahan, bahkan dua kesalahan sehari adalah $200.000 lagi yang menguntungkannya. Dalam email pribadi berikutnya, Johnson mengakui kepada saya bahwa dia juga melakukan “hal-hal lain” (yang tidak dapat saya ungkapkan).

Sejak menyelesaikan pekerjaan saya pada permainan keuntungan pengembalian uang yang hilang, saya telah belajar bahwa mengalahkan pengembalian uang yang hilang adalah salah satu peluang permainan keuntungan yang berkelanjutan. Ada sindikat yang mendanai sementara “pemain papan atas” untuk bermain melawan program ini. Ada pemain yang berbasis di AS yang menggunakan paspor asing mereka dan berpura-pura menjadi pemain papan atas yang datang ke Amerika Serikat untuk berjudi. Ada tim yang mencari program insentif di seluruh dunia yang mencari keunggulan. Jika itu layak, mereka akan mengalahkannya. Nyatanya, di situs web ini, Colin Jones menyatakan, “Dia (Don Johnson) benar-benar menggunakan teknik yang kami gunakan untuk menumbuhkan bankroll tim utama kami secara besar-besaran dalam waktu singkat.” Kesan awal saya tentang Don Johnson di World Gaming Protection Conference adalah dia salah satu yang terbaik. Setelah menyelesaikan penyelidikan ini, cakupan penuh dari apa yang dicapai Johnson jauh melebihi kesan awal saya tentang dia. Don Johnson benar-benar salah satu pemain keuntungan terbesar sepanjang masa.